COMPARAÇÃO DOS MODELOS DE DARCY, FORCHHEIMER E BARREE E CONWAY NA SIMULAÇÃO DE RESERVATÓRIOS DE GÁS

Abstract

Neste trabalho, um simulador numérico tridimensional de reservatórios de hidrocarbonetos foi utilizado com o intuito de comparar os resultados obtidos com diferentes modelos para a equação de momentum, e considerando o escoamento de gases em meios porosos heterogêneos. A conhecida lei de Darcy, válida para escoamentos a baixo número de Reynolds, foi aplicada e os efeitos inerciais foram modelados usando: i) a equação de Forchheimer e ii) o modelo de Barree e Conway. O conjunto de equações governantes, para o escoamento estudado, é formado pela conservação da massa, pelo balanço da quantidade de movimento linear e por uma equação de estado. Uma equação diferencial parcial não-linear para a variável pressão é obtida, a partir das equações de balanço e de estado, e é discretizada via o método de Diferenças Finitas com uma formulação totalmente implícita no tempo. O sistema de equações algébricas resultante do processo de dicretização é resolvido numericamente por um método do tipo Gradientes Conjugados com pré-condicionamento, apropriado para matrizes simétricas. As soluções, obtidas para a pressão no poço produtor de gás, mostraram a influência das diferentes equações de momentum na modelagem do escoamento e reforçaram a necessidade de uma caracterização de reservatórios acurada, para que modelos apropriados para o uso em escoamentos inerciais sejam aplicados no gerenciamento da produção de hidrocarbonetos.